Die Brent-Futures für August stiegen um 0440 GMT um 5 Cents auf $86,06 pro Barrel, nachdem sie am Montag um 0,9% gestiegen waren.
Die US-Rohöl-Futures für die Lieferung im August stiegen um 6 Cent auf $81,69 je Barrel, nachdem sie zuvor um 1,1% gestiegen waren.
Beide Benchmarks stiegen in der vergangenen Woche um etwa 3% und verzeichneten damit zwei Wochen in Folge Gewinne.
Die Nachfrage nach Benzin steigt und die Öl- und Treibstoffvorräte sind zurückgegangen, da die USA, der größte Ölverbraucher der Welt, in die Hauptverbrauchszeit im Sommer eintritt.
Eine vorläufige Reuters-Umfrage vom Montag ergab, dass die Rohölvorräte in den USA in der Woche bis zum 21. Juni um 3 Millionen Barrel gesunken sein dürften. Auch die Benzinvorräte dürften zurückgegangen sein, während die Bestände an Destillaten in der vergangenen Woche gestiegen sein dürften.
"Der Anstieg der Ölpreise wurde durch einen optimistischen Nachfrageausblick und reduzierte US-Lagerbestände ausgelöst. Da die nördliche Hemisphäre in einen heißen Sommer eintritt und die Hurrikansaison bevorsteht, dürfte die Nachfrage in den kommenden Monaten weiter steigen", sagte die unabhängige Marktanalystin Tina Teng.
Dennoch sind die Anleger vorsichtig, was einen weiteren Anstieg des Ölpreises angeht, da sie befürchten, dass die relativ höheren Zinssätze das Wachstum des Kraftstoffverbrauchs einschränken werden, indem sie die Wirtschaft drosseln.
Da sich die US-Notenbank nach wie vor auf die Begrenzung der Inflation konzentriert, wird die Veröffentlichung des Index der persönlichen Konsumausgaben, der bevorzugten Messgröße der Fed für Preissteigerungen, am Freitag weitere Hinweise auf die Zinssätze geben.
Eine Verzögerung einer Zinssenkung würde die Kosten für die Kreditaufnahme länger hoch halten. "Die PCE-Daten aus den USA stehen diese Woche im Mittelpunkt, da sie Aufschluss über die Zinsentscheidung der Fed geben werden", fügte Teng hinzu.
Der Ölpreis wurde auch durch die anhaltenden ukrainischen Angriffe auf die russische Ölinfrastruktur gestützt, die die Versorgung mit Rohöl und Treibstoff beeinträchtigen könnten.
Zuletzt hatten ukrainische Drohnen am 21. Juni vier Raffinerien angegriffen, darunter die Ilsky-Raffinerie, einen der wichtigsten Kraftstoffproduzenten im Süden Russlands.
Die Europäische Union hat wegen des Krieges in der Ukraine ein Sanktionspaket gegen Russland verabschiedet, das 27 Schiffe, darunter auch solche der staatlichen russischen Reederei Sovcomflot, auf die Liste der sanktionierten Unternehmen setzt.
"Hinzu kommt, dass der Markt vor den Wahlen im Iran Ende dieser Woche angespannt bleibt. Ein härterer Präsident könnte zu direkteren Konfrontationen mit den USA, Israel und Saudi-Arabien führen", so die Analysten von ANZ Research in einer Notiz. (Berichte von Arathy Somasekhar in Houston und Emily Chow in Singapur; Redaktion: Jamie Freed und Christian Schmollinger)
