Um 0649 GMT wurde der Rand bei 18,5500 zum Dollar gehandelt und lag damit in der Nähe seines vorherigen Schlusskurses von 18,5550.
Der Dollar wurde zuletzt mit einem Minus von 0,25% bei 103,300 gegenüber einem Korb von Weltwährungen gehandelt.
Das Hauptaugenmerk der Anleger wird in dieser Woche auf der Zinsentscheidung der US-Notenbank am Mittwoch nach einer zweitägigen geldpolitischen Sitzung liegen. Der Bericht des US-Arbeitsministeriums zum Verbraucherpreisindex wird später am Dienstag erwartet.
In Südafrika werden um 11:30 Uhr (0930 GMT) die Zahlen zur Bergbauproduktion für April veröffentlicht.
Der Rand legte am Montag um fast 1% zu, da die Stromausfälle im Inland kürzer ausfielen und die Spannungen zwischen Südafrika und dem Westen in Bezug auf Russland abnahmen, so Analysten.
Südafrikas Benchmark-Staatsanleihe 2030 notierte im frühen Handel etwas fester, die Rendite sank um 0,5 Basispunkte auf 10,760%.
